数学 隔板法

隔板法要求是把没有区别的几个“球”分成有序的几堆。

由于“球”没区别，所以各堆之间只能体现数目，无法体现是哪个球。其方法有二。

1、不允许有空堆。

例：x+y+z=10的正整数解。

9个空中放两个板成为三份。

2、允许有空堆。

例：x+y+z=10的非负整数解。

10个“球”和两个板占的12个位置中找两个位置放板即可。

你的问题中，先去掉1+2+3=6个球，就是说，先在三个盒子里各放上要求的最少球数，所以另外要放的球的数为x,y,z，则x+y+z=14，求它的非负整数解的个数，用第2类方法。