高中数学函数口诀

下面是一些常见的：

1.函数的定义：函数是一种特殊的映射，它把一个数集映射到另一个数集上，并且满足较早对应和满射的条件。

2.函数的三要素：函数的三要素是定义域、对应法则和值域，它们分别表示函数的输入范围、输出范围和对应关系。

3.函数的表示方法：函数的表示方法有解析法、列表法和图像法，它们分别用数学式子、表格和图形来表示函数。

4.函数的单调性：函数的单调性是指函数在某个区间上的增减性，它可以用导数来判断，导数大于零表示函数单调递增，导数小于零表示函数单调递减。

5.函数的奇偶性：函数的奇偶性是指函数在原点对称的区间上的对称性，它可以用函数的奇偶性定义来判断，若f(-x)=-f(x)，则函数为奇函数，若f(-x)=f(x)，则函数为偶函数。

6.函数的周期性：函数的周期性是指函数在某个区间上的重复性，它可以用函数的周期性定义来判断，若存在一个正数T，使得对于任意x，都有f(x+T)=f(x)，则函数为周期函数，T为周期。

7.函数的零点：函数的零点是指函数图像与x轴的交点的横坐标，它可以用函数的零点定理来判断，若函数在区间(a,b)上连续，且f(a)\times f(b)\lt0，则函数在区间(a,b)上至少有一个零点。

8.函数的导数：函数的导数是指函数在某一点处的切线斜率，它可以用导数的定义来计算，若函数在x_0处可导，则函数在x_0处的导数为f^\prime(x_0)=\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}。

9.函数的导数的应用：函数的导数可以用来求函数的单调性、极值、最值、切线方程、不等式证明等，它可以用导数的性质来判断，导数大于零表示函数单调递增，导数小于零表示函数单调递减，导数等于零表示函数在该点处取得极值。

10.函数的积分：函数的积分是指函数在某个区间上的面积，它可以用积分的定义来计算，若函数在[a,b]上连续，且f(x)\geq0，则函数在[a,b]上的定积分\int_a^b f(x)dx表示由曲线y=f(x)、x=a、x=b和x轴所围成的图形的面积。

11.函数的积分的应用：函数的积分可以用来求函数的面积、体积、弧长、平均值等，它可以用积分的性质来判断，积分是导数的逆运算，积分的常数项可以任意加减，积分的上下限可以互换，积分的积分区间可以拆分。