密度计算的典型例题

1．一个容积V0＝500cm3、质量m＝0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m＝0.4kg的水。求：（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，石块密度ρ石块＝2.6×103kg/m3）

（1）瓶中水的体积V1；

（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；

（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。

解：（1）由ρ＝得瓶内水的体积：

V1＝＝4×10﹣4m3＝400cm3；

答：瓶中水的体积为400cm3；

（2）石块总体积：

V2＝V﹣V1＝500cm3﹣400cm3＝100cm3；

答：乌鸦投入瓶子中的石块的体积为100cm3；

（3）由ρ＝得石块的质量：

m石＝ρ石V2＝2.6g/cm3×100cm3＝260g＝0.26kg，

乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：

m＝m水+m瓶+m石＝0.4kg+0.5kg+0.26kg＝1.16kg＝1160g。

答：乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1160g。