圆的曲率怎么算

圆的曲率K等于该圆半径的倒数，即K=1/R。

推导过程为（其中△a即圆心角

的变化度用弧度表示 △s/R）

△a/△s

=△s/R/△s

=1/R

曲率（curvature）就是针对曲线上某个点的切线

方向角对弧长

的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。

曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的倒数就是曲率半径

。

扩展资料：

曲率的意义：

曲率是几何体不平坦程度的一种衡量。平坦对不同的几何体有不同的意义。

动力学中，一般的，一个物体相对于另一个物体做变速运动时也会产生曲率。这是关于时空扭曲造成的。结合广义相对论

的等效原理，变速运动的物体可以看成处于引力场

当中，因而产生曲率。

按照广义相对论的解释，在引力场中，时空的性质是由物体的“质量”分布决定的，物体“质量”的分布状况使时空性质变得不均匀，引起了时空的弯曲。因为一个物体有质量就会对时空造成弯曲，而你可以认为有了速度，有质量的物体变得更重了，时空弯曲的曲率就更大了。