高数切平面切线法线法平面方程公式是什么

空间曲面的切平面和法线方程：曲面上一点(x，y，z)处的法向量为n=(x/2，2y，2z/9)。

把点P带入方程得到n=(1，-2，2/3)，可以取n0=(3，-6，2)。所以切平面为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0。整理后3x-6y+2z=18。法线为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2。

曲面(x,y,z)处的法向量可以表示为n=(ax,by,cz)，在M(1,1,1)出的法向量为n0=(a,b,c)，所以M处的其平面为a(x-1)+b(y-1)+c(z-1)=0，整理得ax+by+cz=a+b+cM处的法线方程: (x-1)/a=(y-1)/b=(z-1)/c。