排列和组合区别以及计算方法

排列和组合是离散数学中常见的两个概念，二者有所不同：

排列是指从已知的n个元素中依次取出r个元素进行全排列的不同情况数。这时，先后顺序是重要的，意味着每一次被选中的元素都要进行记录与区分，并且相同的元素也要进行计算。其计算公式为An^r=n(n-1)(n-2)...(n-r+1)。

组合是指从已知n个元素中取r个元素的不同组合数量，而它们之间的先后顺序并不重要，即无论是什么顺序都看作是同一种组合。相同的元素只被算一次。其计算公式为Cn^r = n!/ (r! * (n-r)! )。

需要注意的是，在实际问题中，要根据具体场景选择排列还是组合计算方法。例如，当考虑将20名学生分成两组时，如果该班级本身就分成了两哥固定的小组，则应该使用组合来计算；但如果要考虑两个小组内部各自的排列情况，则需要使用排列来计算。