sin全部公式

sin函数是三角函数中的一种，表示一个角的正弦值。它的一般公式为sin(x) = (e^(ix)-e^(-ix))/(2i)，其中x为角的弧度。此外，sin函数还具有一些特殊值和性质，如sin(0)=0、sin(π/2)=1、sin(π) = 0、sin(3π/2) = -1等。它在数学和物理学中广泛应用，用于描述周期性现象和波动等。除此之外，sin函数还可以通过泰勒级数展开、欧拉公式、和差化积公式等方式表达。

sin=tanα*cosα。

正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

1.sin (α+k•360)=sin α

cos (α+k•360)=cos a

tan (α+k•360)=tan α

2.sin(180°+β)=-sinα

cos(180°+β)=-cosa

3.sin(-α)=-sina

cos(-a)=cosα

4*.tan(180°+α)=tanα

tan(-α)=tanα

5.sin(180°-α)=sinα

cos(180°-α)=-cosα

6.sin(360°-α)=-sinα

cos(360°-α)=cosα

7.sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

8*.Sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

9*.Sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+a)=-sinα

10*.sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

二、两角和与差的三角函数

1.两点距离公式

2.S(α+β):sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

C(α+β):cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

3.S(α-β):sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

C(α-β):cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

4.T(α+β):

T(α-β):

5*.

三、二倍角公式

1.S2α:sin2α=2sinαcosα

2.C2a:cos2α=cos¬2α-sin2a

3.T2α:tan2α=(2tanα)/(1-tan2α)

4.C2a’:cos2α=1-2sin2α

cos2α=2cos2α-1

四*、其它杂项（全部不可直接用）

1．辅助角公式

asinα+bcosα= sin(a+φ),其中tanφ=b/a,其终边过点（a,b）

asinα+bcosα= cos(a-φ),其中tanφ=a/b,其终边过点（b,a）

2．降次、配方公式

降次：

sin2θ=(1-cos2θ)/2

cos2θ=(1+cos2θ)/2

配方

1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]2

1+cosθ=2cos2(θ/2)

1-cosθ=2sin2(θ/2)

3.三倍角公式

sin3θ=3sinθ-4sin3θ

cos3θ=4cos3-3cosθ

4.多功能公式

5.和差化积公式

sinα+sinβ= 书p45 例5（2）

sinα-sinβ=

cosα+cosβ=

cosα-cosβ=

6.积化和差公式

sinαsinβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 书p45 例5（1）

cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]

sinαsinβ-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]

cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]

1、sin 30= 1/2

2、sin 45=根号2/2

3、sin 60= 根号3/2。