三角函数两角和差公式是怎么推导的

利用欧拉公式 　e^(ix) = cosx+i*sinx 令 x=a+b，得 　cos(a+b)+i*sin(a+b) = e^[i(a+b)] = e^(ia)*e^(ib) = (cosa+i*sina)(co***+i*sinb) = cosaco***-sinasinb+i*(sinaco***+sinbcosa) 所以 　cos(a+b) = cosaco***-sinasinb， sin(a+b) = sinaco***=sinbcosa。