求因式分解的分组分解法的步骤和用法

因式分解的分组分解法是求解多项式因式分解的一种方法。步骤如下：

1. 将多项式按照多项式中的项数分为两组或多组。

2. 对于每一组，将组内的项提取出它们的公因式。

3. 判断公因式是否相同，若不同则进行合并。

4. 对每一组进行因式分解。

5. 将每一组的因式分解结果相乘，即得到整个多项式的因式分解式。

用法举例：

例如对于多项式 $2x^3 + 6x^2 + 4x$，我们可以按照项数分为两组，靠前组为 $2x^3$，第二组为 $6x^2+4x$。然后分别提取公因式，得到 $2x^3=2x\cdot x^2$ 和 $6x^2+4x=2x(3x+2)$。因为两组的公因式都是 $2x$，所以可以将两组合并，得到 $2x(3x^2+3x+2)$。最后对第二组进行因式分解，得到最终的因式分解式 $2x(3x^2+3x+2)$。