配方法的关键和基本思想是什么

配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。

最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者在三角变换和圆锥问题的简化运算等问题。

配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：a2 ＋b2 ＝(a＋b)2 －2ab＝(a－b)2 ＋2ab；a2 ＋ab＋b2 ＝(a＋b)2 －ab＝ (a－b)2＋3ab＝(a＋ b2)2＋（32b）2；a2＋b2＋c2＋ab＋bc＋ca＝1 2 [(a＋b)2＋(b＋c)2＋(c＋a)2] a2 ＋b2 ＋c2 ＝(a＋b＋c)2 －2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c)2 －2(ab－bc－ca)＝„ 结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如：1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα）2 ；x2 ＋ 12x＝(x＋1x)2－2＝(x－1x )2 ＋2 ；解析几何中的韦达定理和弦长公式；等等。将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。