两个人都不愿意退步用一个成语

寸步不让 : 连寸步也不让给别人。形容丝毫不肯让步、妥协。

得饶人处且饶人 : 指做事不要做绝，须留有余地。

各不相让 : 让：歉让。互不谦让、让步。