高中角平分线定理

角平分线定理 角平分线上的点到角的两边距离相等。

已知：OP是角AOB的平分线，点C是OP上任意一点 求证：点C到OA，OB的距离相等 证明：过点C分别作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，在△EOC和△FOC中，因为OC＝OC（公共边），角EOC＝角FOC（角平分线定义），角CEO＝角CFO＝90度，所以△EOC≌△FOC（AAS），所以CE＝CF，即点C到OA，OB的距离相等。